在平面座標系中，A(2,5)，B(4,1)，C(8,2)，D(6,8)，P(x,y)，若PA+PB+PC+PD之值為最小，求P點座標為？
題可變為，已知四邊形ABCD，，找一點使其到A、B、C、D距離之和最短。
連接BD、AC交於點e，則e到A、B、C、D距離之和最短，可證明如下：
任取異於e點的一點e’，連結e’A、e’B、e’C、e’D，
在△e’DB中，e’D+e’B>BD（三角形兩邊之和大於第三邊），
在△e’AC中，e’A+e’C>AC（三角形兩邊之和大於第三邊），
故e’D+e’B+e’A+e’C>AC+BD=eA+eC+eB+eD，
即eA+eB+eC+eD最小。
此題為(19/4,29/8)
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