從左上角開始為(1,1),由左到右的方向為m,由上到下的方向為n,每一格可以得到一個座標(m,n)
開始觀察直列,
第一直列為:除以2餘1
第二直列為:除以3餘0
第三直列為:除以4餘1
第四直列為:除以5餘2
第五直列為:除以6餘3
......
第m直列為:除以(m+1)餘(m-2)
再納入橫列觀察後,會發現在n,m皆大於2的時候,座標(m,n)和其對應格子內的數值,會有以下關係:
數值=(m+1)*n+[m-2]=(m+1)(n-1)-3
所以2012=(m+1)(n-1)-3 → 2015=(m+1)(n-1)
m和n皆為正整數,而2015= 1*2015 = 5*403 = 13*155 = 31*65
而這個關係的前題是n和m都要大於2,所以數值會等於2012的格子,剛好有六個
(4,404) (402,6) (12,156) (154,14) (30,66) (64,32)
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