458777.JPG 

從左上角開始為(1,1),由左到右的方向為m,由上到下的方向為n,每一格可以得到一個座標(m,n)

開始觀察直列,

第一直列為:除以2餘1

第二直列為:除以3餘0

第三直列為:除以4餘1

第四直列為:除以5餘2

第五直列為:除以6餘3

......

第m直列為:除以(m+1)餘(m-2)

再納入橫列觀察後,會發現在n,m皆大於2的時候,座標(m,n)和其對應格子內的數值,會有以下關係:

數值=(m+1)*n+[m-2]=(m+1)(n-1)-3

所以2012=(m+1)(n-1)-3 → 2015=(m+1)(n-1)

m和n皆為正整數,而2015= 1*2015 = 5*403 = 13*155 = 31*65

而這個關係的前題是n和m都要大於2,所以數值會等於2012的格子,剛好有六個

(4,404) (402,6) (12,156) (154,14) (30,66) (64,32)


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