三角形ABC中，AB=AC且AD=DE=BE=BC，求∠A=？(求角A=？)

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1.作∠ABC的角平分線BF，連EF、BD
2.△BCF≌△BEF(SAS全等)，∠C=∠FEB，∠BFC=∠BFE
3.設∠A=∠AED=x度，則∠DEB=180-x，∠C=∠FEB=90-x/2
4.∠FED=∠DEB-∠FEB=(180-x)-(90-x/2)=90-x/2=∠FEB，∠FED=∠FEB=∠C=90-x/2
5.△DEF≌△BEF(SAS全等)，∠BFE=∠EFD=∠BFC
6.∠BFE+∠EFD+∠BFC=180度，∠BFE=∠EFD=∠BFC=60度
7.△DEF中，∠EDF=2x，∠DFE=60，∠DEF=90-x/2
8.∠EDF+∠DFE+∠DEF=180=2x+60+90-x/2
故∠A=x=20度。
 

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