下列哪些函數在x=0時是連續的？

(A)f(x)=|x|

(B)f(x)=cotx

(C)f(x)=cscx

(D)f(x)=logx

(E)f(x)=[x]高斯函數

5554.PNG

445.PNG

此題只說"連續"，就是右連續和左連續都要成立

(A)正確，因為符合三個條件且右連續=左連續

(B)錯誤，cotx=cosx/sinx，在x=0的時候，sinx沒有定義所以沒有連續

(C)錯誤，cscx=1/sinx，在x=0的時候，sinx沒有定義所以沒有連續

(D)錯誤，y=logx在x=0沒有左連續

(E)錯誤，y=[x]在x=0沒有左連續，從0+靠近時=0，從0-靠近時=-1


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