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目前分類：數學 (36)
- Apr 30 Sat 2016 18:37
多項式 排列組合 餘式
- Apr 24 Sun 2016 18:51
排列組合 C(100取偶數) 且正負交叉
需要用到棣美弗定理
- Mar 27 Sun 2016 21:25
歪斜線 非求公垂線的題目
空間中有兩條直線軌道，分別為歪斜線 L1:x/1=(y+3)/(-)1=(z-13)/1 與 L2:(x-6)/3=(y-1)/(-4)=(z-1)/(-2)，蜘蛛人在P(-6,-9,15)的位置，瞄準xy平面上的一點Q射出一條蜘蛛線段PQ，若線段PQ能同時阻斷兩條軌道(PQ與L1，L2皆有交點)，求Q點的空間座標。
※PQ和兩條歪斜線的焦點，並不一定要是兩條歪斜線的公垂線！(參考附圖)
- Mar 15 Tue 2016 21:20
圓餅著色問題 利用遞回的方法
一個圓被半徑分割成n等份用k種顏色來塗，每一區域塗一色，相鄰異色，顏色可以重複，不一定k種顏色全用，求證塗法為(k-1)(-1)^n+(k-1)^n
由第 1 區開始圖顏色，有 k 種顏色可以用，
第 2 區必須跟第 1 區異色，所以有 k-1 種顏色可以用，
- Mar 13 Sun 2016 20:58
歪斜線
- Mar 12 Sat 2016 21:19
L'Hopital's Rule 羅必達法則 例題
Limit of (cos(5x)-cos(x))/x^2 as x approaches 0，x趨近於零時，(cos5x-cosx)/x^2會等於多少
L'Hopital's Rule 羅必達法則
- Feb 27 Sat 2016 19:59
排列組合-排假問題
- Jan 09 Sat 2016 18:37
光影的數學問題
有一光源P(a,b)在x2+(y-2)2=29第一象限的軌道上，將圓x2+(y-2)2=4投射到x軸上的影長為10，則下列哪些選項是正確的？
(1)a為整數
(2)a>3
(3)b為整數
- Jan 09 Sat 2016 18:29
未知的△ABC
坐標平面上有一△ABC，已知直線AB和a向量=(1,1)平行，直線AC和b向量(7,1)垂直，BC的斜率為-1/7，若△ABC的周長為48√2，則AC=？
令B(0,0)，A(a,a)，C(7r,-r)，AC和向量(7,1)垂直，所以AC向量‧(7,1)=(a-7r,a+r)(7,1)=0，得到a=6r，所以A(6r,6r)、B(0,0)、C(7r,-r)的周長=48√2，解得r=3，AC長=r*5√2=15√2
- Jan 09 Sat 2016 13:44
對數函數、指數函數與幾何
座標平面上有一點A(-4，3)，若P、Q兩點分別為指數函數f(x)=2x與g(x)=log2x之圖形上的點，且P、Q兩點對稱於y=x，則AP+AQ的最小值為？設B為A相對於直線y = x的對稱點，得B(4,-3)，則AP+AQ=AP+BP，最小值就是AB的直線距離囉
- Dec 27 Sun 2015 21:22
2016APMO初選第五題
- Dec 27 Sun 2015 21:14
AB=AC且AD=DE=BE=BC，求∠A=？(求角A=？)
- Dec 27 Sun 2015 20:49
考慮六條稜邊中有五條的長度為1的四面體。這些四面體中，體積的最大值為_____。
- Dec 27 Sun 2015 20:26
買票問題(轉換成爬格子)
九人排隊買電影票，每張50元，若九人中有五人身上帶有50元硬幣，其餘四人只有100元鈔票，今每人限購一張，則售票員不備零錢能將票順利售完不發生找錢困難的售票方法共有幾種？
又這九人排隊的方法共有幾種？
醫學筆記-小兒外科 (3)