~Teachingcenter的醫學筆記~

一顆質量為m的衛星A，環繞一質量為M、半徑為R、可視為靜止的星球，做半徑為R+h(h>0)的圓形軌道運動，被質量為m/5的物體B，以與它相同的速率從相反的方向正向撞上，發生完全非彈性碰撞。在碰撞後，兩者立即黏合成為一體(黏合體稱為AB)，繼續繞行星球。假設重力常數為G，則在剛碰撞後，AB的速率為___(11)___。若AB不致墜落到星球上，則比值h/R至少應為___(12)___。

有一架以等速度v飛行的噴射飛機，在離地高度為h的水平面上，沿一直線飛行，在地面上得一名觀察者，從目擊該架飛機飛臨他的頭頂正上方時，開始計時，經過時間t之後，聽到音爆。已知當時的聲速為vs。若不計聲速受高度的影響，則該飛機的飛行速度v=___(22)___。以vs、h和t表示之。

三個大小與形狀均相同，質量分別為m1、m2、m3的質點，成一直線靜置於光滑水平地面上。m1先以速度v與m2作正向彈性碰撞，碰撞後m2的速度為__(1)__。接著m2向前行再與m3作正向彈性碰撞；若m1、m3質量為定質，則當m2=__(2)__時，會使的碰撞後的m3速度為最大值。
※答案並不確定，做法僅供參考

三個完全相同的均質小球放在光滑水平桌面上，用一根橡皮筋把三球束縛起來。三個小球的質量均為m，半徑均為R。再如圖所示，將一個質量為3m，半徑也為R的均質小球放在原三球中間正上方，因受橡皮筋約束，下面三小球並未分離。設系統處處無摩擦，試求放置第四個小球後，橡皮筋張力的增加量=？

一均質圓桌重 W，桌緣以四等間距之桌腳 A、B、C、D 支持使桌面呈水平，如圖所示。 若欲在 A 沿著桌緣到 D 的中間點 E，放置重量為 W1的物體，使桌子不致傾倒，則 W1不得 超過：
 

於一斜角α之斜面自斜面底與斜面成θ之仰角拋出一物體，若物體著斜面恰與斜面成直角，則θ應滿足？

高雄市立前鎮高級中學101學年度物理科能力競賽試題 
有一均勻的長木棒斜靠在鉛直的牆壁上，木棒和牆壁之間的夾角為θ，如右圖所示。木棒的重量和長度分別為W和L。若木棒對牆壁和水平地面之間的靜摩擦係數均為μ，則μ的最小值應為何，才能使木棒達到靜力平衡？

如圖所示，以光滑粗鐵絲作成直角三角形ABC固定在鉛直面上，且角ABC=α。在AB及AC兩邊分別套有用細線繫著銅環P、Q，且PQ<BC，則當銅環平衡時θ的大小為？
假設若AC上的銅環質量為零，重力為零，它僅受線的拉力和鐵絲AC的彈力，它們是一對平衡力．由於鐵絲對AC上的環的彈力垂直於AC，則細線必定垂直於AC，則細線平行於BC，此時θ=α．但實際上AC上的環的質量大於零，重力大於零，要使此環處於靜止，細線的左端必須斜向左上方，故θ>α。
假設AB上的銅環質量為零，重力為零，它僅受細線的拉力和鐵絲AB的彈力，它們是一對平衡力，則此環平衡時，細線與AB垂直，θ=π/2，而AB上的銅環的質量大於零，重力大於零，要使此環處於靜止狀態，細線不能與AB垂直，應有θ<π/2。
所以α<θ<π/2

質量m的質點以v之速度與靜止的質點B做彈性碰撞，A的運動方向改變53度，且速率變為0.5v，則B的質量為？